Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat diantara para matematikawan terkait apa yang disebut dengan matematika. Sasaran penelaahan matematika tidak konkrit, melainkan abstrak. Dengan mengetahui sasaran penelaahan matematika, kita dapat mengetahui hakikat matematik dan cara berfikir matematika.

Jika ditelaah, matematika itu tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Jika pengertian bilangan dan ruang dicakup menjadi satu istilah yang disebut kuantitas, maka dampaknya metematika dapat didefinisikan  sebagai ilmu  yang berkaitan dengan kuantitas. Tetapi berbeda halnya dengan geometri proyeksi yang lebih menitikberatkan pada kedudukan dari pada kuantitas. Terlebih lagi sejak permulaan abad 19, matematika berkembang yang sasarannya ditujukan ke hubungan, pola, bentuk, dan stuktur (Hudojo, 1990: 2).

 Pola adalah suatu sistem mengenai hubungan-hubungan di antara perwujudan alamiah (Hudojo, 1990: 3). Pola dapat ditemukan dari perwujudan ilmiah yang diabtrasikan dalam pikiran. Dengan demikian menjadi tugas matematika untuk mengembangkan hubungan-hubungan di alam ini dan menganalisis pola-polanya satu per satu dengan tujuan mampu mengenalinya jika pola-pola ini muncul kembali. Berdasarkan tinjauan ini, matematika merupakan penggolongan dan penelaahan tentang semua pola. Ini berarti penggolongan dan penelaahan ini mencakup hampir setiap macam keteraturan yang dapat dikenal pikiran. Analisis hubungan-hubungan teori dalam matematika merupakan pembuktian di dalam matematika (Hudojo, 1990: 3). Hubungan-hubungan tersebut berupa rumus (teorema dan dalil) matematika. Karena itu bentuk struktur lebih penting dari pada simbol-simbol yang dipergunakan. Penelaahan bentuk dalam matematika membawa matematika pada struktur-struktur. Jadi, matematika itu dapat pula didefinisikan sebagai penelaahan tentang struktur-struktur tersebut. Penelaahan terhadap struktus ini lah yang merupakan ciri matematika yang berkembang sampai saat ini.

Sasaran matematika lebih kepada struktur, sebab sasaran terhadap bilangan dan ruang tidak banyak artinya lagi dalam matematika. Kenyataan yang lebih utama ialah hubungan-hubungan antara sasaran-sasaran tersebut dan aturan-aturan yang menetapkan langkah-langkah operasional (Hudojo, 1990: 3). Ini mengandung arti bahwa matematika sebagai ilmu mengenai struktur akan mencakup tentang hubungan pola maupun bentuk seperti yang telah dijelaskan di atas. Struktur yang ditelaah adalah struktur-struktur dari sistem-sistem matematika. Sehingga, matematika juga berkenaan dengan ide-ide (konsep-konsep), struktur, dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logik dengan menggukan pembuktian deduktif.

Secara singkat dikatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarki dan penalaran deduktif. Hal ini tentu saja membawa akibat pada begaimana terjadinya proses belajar matematika itu.